Подскажите, могу я в Казахстане заказать второй загран паспорт, если мой первый будет действовать ещё 6 лет, но недавно мне исполнилось 20 и мой внутренний паспорт уже недействителен?

Можно, но сначала получить новый внутренний паспорт.

При действующем загран.паспорте находясь за пределами РФ вы можете сделать второй через консульство. Внутренний для этого необязателен.