Подскажите пожалуйста, подался на Айди, но получить не успеваю, сколько он храниться для получения?

Он не хранится. Его еще не выпустили. А гражданство хранится до его анулирования (т.е. "бессрочно"). ID карточку начнут изготавливать после визита в ЦОН.