А подскажите пожалуйста, Если по прилете в Рим я хочу полететь дальше в этот же день, мне нужно выходить из аэропорта и заходить заново где-то в другом месте? Или же по аэропорту я могу дойти до стоек регистраций на вылет?

На лифте подниметесь в зону вылета. Если я правильно помню, прилет на первом этаже, вылет на 2 или 3, в лифте на кнопках написано

Не понял , что Вы имеете ввиду?

Если вы прилетели из третьих стран в шенген , надо пройти паспортный контроль, после этого выйти из 3 терминала пешком в Т2 , там зарегистририроваться на рейс ( если внутри Шенгена) если у Вас лоукостер , то надо смотреть где регистрация Wizz в Т3 .

Все зависит куда дальше Вы собираетесь, если не в шенген , то и проходить ПС аортных контроль не надо..