Подскажите, в каком Банке Белграда легче всего открыть счет? И с каким набором документов?

Апи, ПШ (с паспортом и приявой боравишта странца), в Алте (если есть что-то еще - предуговор на недвигу, контракт с местным работодателем и т.п.). В случае с ПШ и Алтой может также потребоваться настойчивость и изобретательность ... Про Адриатик тоже пишут, что можно сравнительно легко открыться - поиском по чатам пошукайте, это рабочий инструмент