Подскажите, пожалуйста, в каком банке можно открыть карту без внж Сербии?

Поштанска Штедионица.

Может быть Адриатик, АPI

Стоит попробовать в альте

Попробуйте в альта. И приложение удобное и обслуживание счета недорого

Конвертация с евро на динары при оплате визой хорошая. Даже в других странах конвертация всегда хорошая. Можно со сбера пополнять визу, если нужно (курс примерно как короной отправлять)