Подскажите пожалуйста, я могу с венгерским шенгеном въехать в Италию? Будет ли это нарушением первого въезда на территорию Шенгена? Пропустят меня через границу?

Венгрия свой шенген точно потом не даст, если вообще не аннулирует при неправильном использовании...

Если это первая поездка вместо Венгрии. Если виза открытая, то без проблем