Такой вопрос. Если путешествовать на машине и спать в ней, где есть возможность помыться? Не в Улан-Баторе. На улице в середине сентября уже не жарко.) В конце сентября, в октябре еще холоднее будет.

Далеко не везде, но иногда встречаются комплексы с душем/туалетом или отдельно душ с прачечной (пользовались таким в Даланзадгаде). Ну и плюсом, наверняка Вы все равно будете снимать жилье иногда.

вообще есть в отелях и деревнях платные бани (халуун ус называется). Проще остановиться в отеле с душем

Ищите в городах/деревнях заведение с надписью "Халуун усс". Это душ для местных жителей