Первый раз лечу в США. Насколько знаю, на границе россиян тщательно опрашивают. Насколько вообще вероятно получить отказ во въезде?

Ну опрашивают, конечно, так что нужно иметь с собой все подтверждения - билеты (обратный!), отели, билеты на поезда/внутр рейсы, если куда-то еще едете из города прилета. Задают стандартные вопросы - что куда зачем почему на сколько что с собой везете и тд. Я влетала как через Майами, так и Нью-Йорк, везде без проблем.

Что значит «тщательно опрашивают»? В июле этого года в аэропорту Сиэтла я провела меньше минуты, разговаривая с пограничником. В прошлом году в Денвере было примерно столько же. Спрашивают цель визита обычно и когда обратно. Спросили в этом году, что везу в подарок друзьям. Я багаж ждала минут 15, наверное (в Сиэтле сначала багаж, потом контроль), а границу мгновенно прошла. Ничего показывать не приходилось нигде. Ни билеты, ни отели. Имела про себе адрес и телефон друзей.