В Мерсине есть еще какие то такси, кроме этих, которые по счетчику ездят? Может приложение какое нибудь?

Все такси по закону ездят по счетчику

Не очень понятен вопрос. Есть приложения Uber, Bitalsi, Yandex Go. Так и там порядочные водители счётчик включают при посадке. А вам что-то другое нужно?

Недавно Яндекс Го запустили. Вроде даже карта РФ может работать

Яндекс гоу. Они хоть и включают счетчик, но оплата с 50 проц скидкой пока.