Подскажите, при въезде через границу Беларуси сразу включается роуминг или не будет мобильного интернета?

Сразу, конечно, если подключено у Вас все.

Ещё несколько метров может ловить ваша связь, потом переключается на роуминг ))

Ну он как бы есть, но и как бы нет)