Прочитала что для получения банковской карты в Казахстане на этапе получения иин нужно чтобы в загранпаспорте был проставлены штамп о пересечении границы, при этом гугл говорит, что по соглашению с РФ штамп не поставляется.

Во внутренний паспорт РФ штамп не ставится, в загран ставится. Говорят, можно на контроле давать один паспорт, а пограничникам другой, но лично я, когда была в подобной ситуации, приехала в аэропорт пораньше, подошла к представителю авиакомпании и попросила переоформить мне билеты, предъявив оба паспорта.

При пересечении границы подаёте загранпаспорт и просите проставить штамп.

Лучше ставить и российский(выезд) и казахский(въезд)