Прошу подсказать, кто знает, если я сделаю карту в Каспи банке, возможно ли будет на неё перевести рубли из т-банка, конвертировать, а потом отправить свифтом?

Из Т-Банка можно перевести в Каспи по номеру карты, только конвертация будет на стороне Т-Банка по не очень выгодному курсу.

Лучше переводить рубли из неподсанкционных банков через коррсчет. Из Райффайзена, ОТП и КЕБ без комиссии.

Из Каспи свифт-переводы для физлиц недоступны.

Как физлицо - нет. Трудовой договор нужен с казахстанским работодателем.

Как ИП - возможно, но там будет большой перечень требуемых документов.