Скажите пожалуйста, в Нарве после прохождения кпп есть шанс на месте купить билет на автобус до Таллина или заранее надо брать? (Если поеду на такси из СПб до Иван-города)

Отвечая непосредственно на вопрос: да, шанс есть. Но лишь шанс)

Из Нарвы от автобусного вокзала автобусы отходят каждый час. Конечно купите.

И электрички ходят. Без лимита по количеству билетов