Подскажите пожалуйста, у меня справка на туристическую визу в Венгрию от работодателя подписана не генеральным директором, а старшим менеджером по персоналу, это окей?

Если у вас такой порядок в компании (подпись на такого рода документах ставит не ГД), то сдавайте как есть. Будут сомнения - позвонят в компанию. Вы же не будете гоняться за ГД, чтобы он вам справку подписал?😁

Ваш гендиректор для того и нанял менеджера по персоналу, чтобы этим самому не заниматься. 😀

Все нормально прокатит, не волнуйтесь. Проверьте главное, чтобы на справке номер исходящего и дата были. К этому придираются