Подскажите, пожалуйста, можно проехать в Калининград на поезде с загранпаспортом СТАРОГО образца?

Который на 5 лет? Можно

Смотрите срок действия паспорта.

Необходимо будет пересечь границу Литвы в обратном направлении до его истечения срока.

Можно. УПД ЖД оформить не забудьте.

Сейчас пока да, но нам на обратном пути литовский пограничник сказал, что с декабря по старым паспортам уже не проедете.