Подскажите, где в аэропорту в Тбилиси или рядом можно поменять доллары на лари по нормальному курсу? И есть ли в аэропорту или рядом места, где можно купить карту/проездной Metromoney?

В аэропорту и рядом не где. В городе это ул Пушкина 6, метро Авлабар, стадион Динамо.

Карту можно купить в аэропорту в отделении BOG, стоит 2 лари.

В аэропорту минимум до города меняете . Карту в банке Грузии ( оранжевые логотипы со львом)

Прямо на против выхода в прилете внутри сдания банк ТВС. Нормальный курс