А кто подскажет? В Японии Kansai Mini Pass это проездной именно на поезда между городами? Или действует на метро или еще что-то?

Его продает компания JR (Japan Railways). Вы можете ездить в зоне действии пасса на любом транспорте (поезда, автобусы, паромы), но только принадлежащие этой компании. По Осаке (внутри города) есть жд пути JR кстати.