Подскажите, пожалуйста, в каких банках Казахстана мне, как гражданке РФ, можно будет открыть счет? Желательно на срок дольше, чем 3 года. И чтобы обязательно были SWIFT code и IBAN number (счет нужен для PayPal).

Если коротко - выбор у Вас сегодня или Каспи или Фридом. Со свифтами и там и там мягко говоря плохо. IBAN само собой получите при открытии счёта, это неизбежно как закат капитала. На 3 года, а на самом деле насколько захотите - это счёт А карту к нему более чем на год не получите.