Подскажите, каким образом оптимально можно из Калининграда добраться до Пскова ж/д транспортом?

Выбираете поезд Калининград-СПБ до станции Дно. Это ближайшая станция пересадки до Пскова. Со станции Дно либо Ласточкой Петрозаводск-Псков, поезд Москва-Псков, либо ходит какой-то пригородный, либо автобусом, либо Блаблакар. От Дно до Пскова 112 км. Были прямые рейсы на самолёт. Если актуально. Посмотрите в расписании.

Ещё вариант доехать поездом до Полоцка (Беларусь), а оттуда любым проходящим автобусом (Минск-СПб, Новополоцк-СПб) до Пскова. Но там есть нюансы при покупке билетов на автобусы, какие-то оплачиваются картами РФ и по СБП, а какие-то только картой МИР либо картами не российских банков (зависит от компании-перевозчика).