Есть ли те, кто получал оффер от швейцарской компании, но кантональная служба не одобрила запрос от работодателя?) Или там все с этим нестрого, лишь бы лимит по квотам пройти?

У меня есть друг, которому изначально дважды отказали кантональные власти. Но компания хотела именно его, дважды подавала на аппеляцию. Работали их юристы. Консалтинг. Паспорт РФ.

Все зависит от того, какое у Вас гражданство (с ЕС гораздо все проще, чем с третьими странами) и насколько компания готова за Вас бороться. Квот недостаточно.