Подскажите, пожалуйста оптику в Бодруме или интернет-магазин где можно купить или заказать контактные линзы без рецепта.

Наберите в гугле optik. Он Вам покажет все оптики в городе. Мне здесь писали, что без рецепта обычно не продают. Но я сама лично была в трех оптиках, и без рецепта линзы можно купить. Но если очень большие диоптрии, то только под заказ - ждать до 2-х недель.