Подскажите пожалуйста,в Кушадасы из Давутлара можно добраться самостоятельно на маршрутке до дома Богородицы?

Нельзя.

Сперва на долмуше доехать до автовокзала Кушадасы. Оттуда на долмуше Кушадасы-Сельчук до Эфеса.

Заранее сказать водителю, что вам в Эфес. Он остановится на трассе.

От места высадки до входа в Эфес – минут 10 пешком.

В идеале до Дома Богородицы взять такси, иначе непросто топать до него по жаре.