Подскажите с чем выгоднее ехать в Батуми : с рублями или долларами, чтобы их потом поменять там ?

Если доллары есть, берите их (покупать их сейчас за рубли не надо). Лучше с рублями. Не нужно несколько раз конвертировать. Это не выгодно.