Подскажите пожалуйста, в Грузии есть русские банкоматы?

Нет

Золотая корона

Переводите сами себе лари или доллары

Получаете в любом банке Приложение KoronaPay

Там можно перевести деньги с банков озон/яндекс/райффайзен себе по номеру паспорта в Грузию, сразу указав какую валюту хотите получить здесь

Самый оптимальный вариант для простого обывателя