Подскажите, пожалуйста, если в период ожидания визы Испании был утерян паспорт РФ и придется его восстанавливать, это может как-то повлиять на получение визы или процесс выезда?

Если на момент утери документы уже в консульстве в процессе обработки, то это не проблема

Вам же визу вклеят в загран

Там только 1 стремный момент, вы при получении конверта подтверждаете личность паспортом РФ, не знаю, устроит ли вместо него справка о потере? Но новый паспорт, взамен утерянного, где по моему напишут номер прошлого, должен подойти. В новом, кстати, попросите поставить печать о выдаче занранника.