Я хочу посетить Грузию с семьёй на машине во второе половине августа. 3 дня в Тбилиси и 7 дней в Батуми.

Раз с детьми, ближе к Батуми Матрвильский каньон и пещеру Прометей. Ехать с рублями, везде меняют, обменников полно, курс ищите 33-34 лари за 1000 руб. Жильё где угодно, букинг, айрбиниби, суточно ру, где найдёте подходящие варианты

В Тбилиси на горе есть парк Мтацминда, но если вы были в Сочи парке, это, конечно, скромнее) но в целом подняться по канатке, погулять там наверху, посмотреть панораму и покатать на аттракционе детей можно. Подниматься нужно на улице Руставели у метро Руставели

В Батуми если берешь отель на первой линии парковка бесплатная сдается местными за 40- 50 лари в сутки, но если ты уехал плати заново)) я отогнал на подземный паркинг 30лари в сутки но там есть и по часовая

Да и Дендропарк в Шекветили обязательно, он бесплатный! Там потрясающе пахнет эвкалиптами, есть попугаи, фламинго, лемуры. Пару часов нужно чтоб весь обойти.