Подскажите, какие банки годятся для ИП, чтоб можно было открыть счёт в доллар+евро+лари и делать транзакции за рубеж?

Для ИП вам бизнес-счет не нужен в ТБС, нужен личный

Больше скажу - вам в принципе нельзя открыть бизнес-счет в ТБС, бизнес-счета обслуживают только ООО и НКО.

Вариантов полно:

БОГ (можно только бизнесс-счет)

ТБС (только личный)

Либерти (можно личный, можно бизнес)

Базис (только личный)

Кредо (только личный)

И еще много