Подскажите такую вещь: я гражданин Узбекистана, вылетел сегодня из Москвы в Минск.В Москве прошел таможенный контроль, однако по прилёту в Беларусь я не проходил таможню, т.к по пути ее не было.Нарушил ли я что-то или это нормально?

Конечно, нормально)

Хороший Вы вопрос задали 👍 Нет, не нарушили, у Вас всё хорошо.

Россия и Беларусь в Единой таможенной зоне и даже с единой внешней границей.

Просто Россия по своей инициативе устраивает доп.проверки.

Думаю, что Вам и штамп в паспорт при вылете из России не поставили.

Таможня только в Москве, в Минске нет