Подскажите по перевыпуску карты БЦК - в Костанае (отделение БЦК) можно заявить или только в Алма-Ата ехать?

Лучше конечно обратиться в отделение открытия карты, но и обращаться в другие не запрещено.

В Костанае могут делать (по факту - получать карту из головного офиса) около недели. А стоит ли из-за этого пилить через всю страну - это уж по Вашим обстоятельствам.

Как я поняла, если вы не резедент, то новую карту вам ВСС, без трудового договора не перевыпустит. Останется только счет.