Буду в Грузии 1,5 недели, 3 дня в Тбилиси и 4-5 дней в Батуми, хочу сделать банковскую карту ( я гражданин РФ)

Не тратьте время. Гарантированный отказ. Можете попробовать в Батуми в Credo Bank (отделение для экспатов), потому как в Тбилиси у вас времени на это не хватит. Паспорт, местный моб.номер, местный адрес (можно от балды). Одобрят / либо не одобрят сразу. Онлайн банкинг тоже сразу можно установить, но именную карту придется три дня ждать (безымянку выдают сразу) Не подписывайтесь на страховку, обслуживание выйдет дороже. И еще нюанс, сейчас в Кредо новые правила - если карта физически не использовалась в Грузии в течение трех месяцев (pos терминал, а не онлайн платежи) комиссия за обслуживание увеличится до 30 лари/месяц.

Все остальные банки не рассматривайте, под ваш запрос они не подходят

В принципе не реально

В BoG уже практически не реально, только деньги зря потратите. Идите в TBC или Кредо и лучше в Батуми.