Скажите, если визу дали во Францию, её срок истек, но съездить так и не получилось - надо снова подавать на визу? дадут? А то я слышала, что если не съездишь, то могут отказать...

Да. Бывает что дали а бывает что не дали. Но неоткатанная виза никакого значения не имеет для следующей. Считайте что вы купили билет и назло контроллерам не поехали)

Виза право, а не обязанность, никаких санкций за то, что визу не откатали нет.