Есть Онсен публичный в Осаке ? Посоветуйте куда сходить?

Да

Ten-nen Onsen Naniwa no Yu, например

Там хороший выбор ванн

В так просто загуглите - есть обычные, есть а-ля спа комплексы и тд

Есть публичная баня в отеле Solaniwa Terrace на станции Bentencho, там недорого, красиво, есть еда и персонал готов к иностранцам. Если первый раз идете, то отличный вариант для знакомства