Подскажите, пожалуйста, а есть сервисы, которые помогут открыть карту французского банка? И возможно ли это вообще?

Судя по вопросу, вы без права жить во Франции, с тур визой и паспортом рф? Тогда только никель если прокатит. Но этот так себе карта.

Нет, вы не имеете права. Банки, даже такие как Nickel, проверяют иногда проживание, посылая туда реальные письма. Так что никак.