Подскажите, пожалуйста, как оплатить ЖД билеты Тбилиси-Батуми, находясь в России? Нашей картой не можем, может быть есть вариант? ...

никак

купить на месте, когда будете в тбл,

обратиться к друзьям/знакомым, у которых мб есть карты, выпущенные не в рф,

Либо купить на месте за наличные. Либо попросить кого-то что бы купили.

Билеты разбирают в сезон очень быстро.