Подскажите, пожалуйста, как быть в ситуации, 30 июня подаюсь на визу в Италию в альмавиву и 30 июня у меня последний рабочий день.

Вы должны подать документы актуальные на момент подачи. По ЭТК на 30.06 вы официально трудоустроены. Если бы вы подавались 1.07, тогда уже статус безработная или другой применимый к вам