Делаю визу в Британию. Меня сейчас агентство пытается записать, но точно также не может поймать слот. Вопрос - а я могу параллельно с агентом ловить? Или надо входить в аккаунт и прочие сложности?

Ловите тоже. Согласуйте только чтобы не перебивать

Вы можете пробовать ловить вместе с агентством но если вы оплатили бот-запись то смысловой нагрузки особо нет в ваших действиях

Сайт не позволит открывать 2 сессии одновременно, в остальном - все как обычно.

Можете. Я так делала. Агентство ловило днем, в рабочее время, так как я не могла, а я ловила в вечернее и ночное. Но слот поймало агентство .