А подскажите, в какой момент при вылете забирают собаку в багаж? Перед паспортным контролем или уже перед самой посадкой?

то есть если задержка рейса, то она там все время будет?

@Виктория: Это как задержку объявят. Если после того как Вы паспортный и таможенный прошли, то да, будет сидеть. Если во время или после регистрации (клетку Вам лично после регистрации в багажное для негабаритов сдавать), то будете сидеть с ней вместе в грязной зоне. Но первый вариант, по жиэни чаще встречается.