Мне нужно полететь в Стамбул и оформить там доверенность, может кто нибудь подскажет как это все правильно сделать?

Все просто. Но не совсем. Покупаете билет на самолёт. Прилетаете в Турцию. Приходите к нотариусу. Объясняете ему по-турецки какую доверенность вам нужно. Если не знаете турецкого - извольте взять присяжного переводчика из соседней конторы (дорого).

Лучше знать заранее что за текст доверенности вам нужен.

Можете найти русскоязычного "порогатора" и ему тоже за услуги заплатить.

И ожидайте культурный шок от стоимости всех услуг

Можете не лететь. Если вам нужна доверенность для Турции,можете сделать ее у русского нотариуса, перевести на турецкий у аккредитованного при посольстве или консульстве переводчика и удостоверить в посольстве или консульстве. Это сделает сам переводчик. После этого ее можно даже не отправлять физически в Турцию, а просто отправить скан с куар-кодом, она будет доступна в государственном реестре доверенностей в форме электронного документа