Поставят ли апостиль в мфц на свидетельство о рождении ребенка , если сзади несколько штампов ( о выдаче загранпаспорта и тд)или новый надо получать? Просто его номер много куда вписан. Как думаете?

Да поставят. Если свидетельство не рваное и не мятое.

должны поставить без проблем. Это же не просто штампик, это подшивается к вашему свидетельству целый лист. поэтому ваши отметки никак не влияют на апостиль