Кто-нибудь может помочь или подсказать? Я собираюсь устроиться в одну американскую компанию через агентство по подбору персонала.

Да, можно подать на визу без страховки, если у вас есть убедительные основания — например, одобренный work permit (✅️), подтверждение от работодателя, что они предоставят вам страховку или объяснение планов по оформлению страховки непосредственно в США.