Подскажите, в Пицунде есть сетевой магазин, типа "Пятёрочки"?

Нет, именно сетевых, в российском понимании, магазинов в Абхазии, практически нет. Но близкие по ассортименту есть Олимп и Рита маркет

По Абхазии встречаются магазины "Vavilon" с логотипом "пятерочки". Чаще всего встречаются на трассе по пути в Сухум. Внутри населенных пунктов не помню, чтобы встречались.

Олимп,недалеко от рынка.Если лицом к рынку встать,он буде правее и чуть ниже