Подскажите, можно ли в Черногории расплачиваться картой Ziraat, оформленной в турции, переводить с нее деньги?

Расплачиваться можно. Видел много людей с картой этого банка. У самого 3 карты казахских (каспи, Фридом, бцк), все работают. С комиссией можно снять в банкоматах.

Картой пользоваться можно.

Зираат местный не филиал Зираата турецкого, пополнять ее здесь насколько я знаю нельзя.

Карту местного банка вы можете открыть с внж, без внж нет. Кстати, это правило для всех паспортов сейчас, не только "из России".