Странно получается ответственность на принимающей стороне в Казахстане? Есть какой то закон или документ почитать?

Конечно, есть закон. И он обязывает принимающую сторону уведомлять миграционную службу о прибытии иностранцев.

1. Закон О миграции населения. Статья 6, п.4, последний абзац

2. Правила въезда и пребывания иммигрантов в Республике Казахстан, а также их выезда из Республики Казахстан. П. 2, подпункт 9, второй абзац.

Да, именно так. С 2022 - на принимающей. Еконак Вам в помощь. Но от чтения ситуация не изменится:)