Подскажите, пожалуйста, по карте шансов в Германии даётся разрешение на пробную работу и разрешение на 20-ти часовую работу.

Для любой работы. Но "пробная работа" (2 недели, вроде, не помню) — это как раз по профилю. "Виза фрилансера", вроде бы, где-то писали про успешный кейс.

Пробная работа связана с вашей специальностью. А "на неполную занятость" подразумевается, что вы можете подрабатывать, пока вы ищете основную работу как высококвал. Можно на любую работу на неполный день устроиться, если нет других преград (например, если для другой работы вам не нужны другие разрешения, если она регулируется).

Фрилансерство - это переход на другой параграф (до свидания, карта шансов), там свои требования для оформления. И на этом параграфе вы уже не сможете работать в найме, а только на себя. Более того, деятельность тут ваша тоже привязана к той, по которой вы решите делать кейс на фрилансерство.

(Под фрилансерством подразумевается виза и внж фрилансера)