Какие есть варианты оплаты услуги в посольстве Латвии в Москве?

Вариант только оплаты выставленного счёта, если есть кому оплатить в ЕС. РФ карты и наличные не принимают.

Оплата картой, действительной в ЕС. Тех же латвийских банков, если с собой имеется.

Из опыта оплаты в посольсьве. Оплатить можно только пластиковой картой. При этом посмотрят карту, чтьбы на ней были ваши имя и фамилия. Банки могут быть любые несанкционные платежных систем Виза, Мастер кард и так далее.