Подскажите, пожалуйста, при въезде 5 октября и выезде 11 октября, можно подавать не визу в Японию 7 июля или нужно чтобы 3 месяца были после 11 октября? То есть подавать после 11 июля?

Вам будет дан коридор на въезд в три месяца

Дата окончания этого коридора - последний день, когда вы можете въехать

После въезда вы можете находится в Японии столько дней на сколько вам выдали визу (15, в вашем случае)