Ребенку 14 лет исполнилось, СОР с отметкой о гражданстве РФ, живём в РБ, 90 дней прошло со дня рождения 14 лет, есть ВНЖ Беларуси, по какому документу можно проехать до Смоленска, чтобы подать на паспорт?

А в посольстве России нельзя вопрос закрыть?

Его в любом случае пропустят , но в сопровождении взрослого Не думаю. Документа же нет. Внж тут вообще ни к чему

Либо пытаться по СОР ехать, либо делать загранпаспорт и ехать

ВНЖ в вашем вопросе вообще ни к чему.