Подскажите пожалуйста на паркетнике получится доехать до озера Гижгит в апреле, далее через Актопрак до Чегема?

До гижгита доедете однозначно. Через актопрак в теории это возможно, я встречал на перевале местных на Жигулях. Но это вопрос опыта вождения в горах и вашей готовности к тому что что треснет или отвалится.

20 лет стажа в городе, по асфальту не дают представления о езде в горах.

Если у вас механика то это хорошо, если автомат, то не очень. Если вариатор - пожалейте машину, езжайте через трассу