Подскажите пожалуйста, анкета при записи на подачу документов на визу в Италию сохраняется у них или нужно будет заполнять в центре новую?

Скачайте новую анкету и заполните правильно. Не как "я сейчас понимаю", а в соответствии с вашими авиабилетами, и опять же на сайте написано, авиабилеты должны быть РФ - третья страна-Италия - в обратном направлении. Я считаю, что под третьей страной подразумевается не только страна не шенген (Турция), а в вашем случае + Австрия, то есть билеты и до Турции, и в Австрии, и затем в Италию. Мне кажется броней в Италии, "не хватит", тогда уже хотя бы смотрите восколько прилетаете в Австрии, и если поздно, то эту ночь не бронируйте в Италии, так как если у вас нет авиабилетами в Италию, вы не успеете добраться до Италии в этот день (ну если только вы не прилетаете в Инсбрук или Клагенфурт, то теоретически, конечно можно, но все это может сыграть негативно на получении визы).