Подскажите, пожалуйста, сколько на практике делается студенческая виза в Британию для студентов университета? И за сколько можно выкроить себе слот на подачу?

Смотря какие у Вас дедлайны. Если не спешите, то продавайтесь через пару месяцев, когда апокалипсис перед летом со слотами пройдёт. В среднем за 2-3 месяца до поездки нужно все делать.